考研数学常用公式盘点，助你备考高效

一、数列与数学归纳法

数列公式是考研数学中的基础，掌握常用公式能够帮助你在考试中快速解题。以下是数列与数学归纳法中常见的公式：

• 等差数列：$$a_n=a_1+(n-1)d$$
• 等比数列：$$a_n=a_1\cdot r^{(n-1)}$$
• 斐波那契数列：$$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$$
• 数学归纳法：$$P(n)$$成立，且若$$P(n)$$成立时能推出$$P(n+1)$$成立，则$$P(n)$$对一切大于等于$$n_0$$的自然数成立。

二、导数与微分

导数与微分是数学中的重要概念，掌握导数与微分的公式对于解题至关重要。

• 导数定义：$$f'(x)=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}$$
• 常见函数导数：
  • 常数函数：$$y'=0$$
  • 幂函数：$$y'=a\cdot x^{a-1}$$
  • 指数函数：$$y'=a\cdot e^x$$
  • 对数函数：$$y'=\frac{1}{x}$$
  • 三角函数：$$y'=\cos(x), y'=-\sin(x)$$ 等
• 微分定义：$$dy=f'(x)\cdot dx$$

三、概率与统计

概率与统计是考研数学中的重要部分，以下是一些常用的概率与统计公式：

• 事件概率：$$P(A)=\frac{m}{n}$$
• 加法公式：对于互斥事件，有$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$
• 乘法公式：对于独立事件，有$$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$$
• 贝叶斯公式：$$P(A|B)=\frac{P(B|A)\cdot P(A)}{P(B)}$$
• 正态分布：$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\cdot e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

以上仅为数学考研中涉及到的部分公式，希望能够对你的备考有所帮助。备考期间，请务必理解公式的含义，多进行练习，熟练掌握公式的应用。祝你考研顺利！